Hintergrund

Physikalische Blätter 9/99, S. 13:

Superstrings: beachtliche Fortschritte trotz enormer Schwierigkeiten

Internationale Konferenz "Strings ’99" in Potsdam / Von Rainer Scharf

Eine Konferenz über Stringtheorie ist zum Medienereignis geworden, über das sogar die Tagesschau berichtet - nicht zuletzt, weil Stephen Hawking gekommen war. Das breite Interesse an der Strings ’99, die vom MPI für Gravitationsphysik in Golm veranstaltet wurde, ist indes berechtigt, denn die Stringtheoretiker konnten erstaunliche Resultate vorweisen. Bei dem Versuch, die Gravitation mit der elektroschwachen und der starken Wechselwirkung zu vereinigen, hat sich die Stringtheorie als der einzige ernstzunehmende Kandidat erwiesen. Für die Elementarteilchenphysiker, die über das Standardmodell hinausgehen wollen, führt an ihr kein Weg vorbei.

Die Stringtheorie beruht auf der Annahme, daß die Elementarteilchen nicht punktförmig sind, sondern eindimensionale Objekte oder Strings, die wie Geigensaiten schwingen können. Darüber hinaus stellt sie einen Zusammenhang zwischen Bosonen und Fermionen her: Sie ist supersymmetrisch. Jedem Teilchen wird ein entsprechender Partner gleicher Masse zugeordnet. Dies führt dazu, daß die „Super"-Strings sich in einem 10- oder 11-dimensionalen Raum-Zeit-Kontinuum bewegen müssen. Die überschüssigen Raumdimensionen sollen indes so eng aufgewickelt („kompaktifiziert") sein, daß sie wahrscheinlich nicht beobachtet werden können.

Eine der interessanten neueren Entwicklungen wurde durch Arbeiten des jungen Argentiniers Juan Maldacena von der Harvard University angestoßen. Er hat das Verhalten von Superstrings untersucht, die sich in einem speziellen Raum konstanter negativer Krümmung, einem sogenannten Anti-de-Sitter (AdS) Raum bewegen, in dessen Zentrum sich ein fünfdimensionales Schwarzes Loch befindet. Dabei zeigte sich, daß die Dynamik im Innern des Schwarzen Loches gewissermaßen auf seiner Oberfläche verschlüsselt ist und durch eine Eichfeldtheorie beschrieben werden kann. Dieser tiefe Zusammenhang zwischen der Stringtheorie und einer Eichfeldtheorie, den man schon seit längerem vermutete, hat das Interesse der Teilchenphysiker an der Stringtheorie noch verstärkt. Auch Stephen Hawking, der der Stringtheorie eher kritisch gegenübersteht, nutzte die Möglichkeiten dieser Resultate, um die Stabilität bestimmter Schwarzer Löcher zu untersuchen.

Maldacenas Entdeckung ist ein Beispiel für das bislang noch unbewiesene holographische Prinzip, das zuerst von ’t Hooft und später von Susskind vorgeschlagen wurde. Demnach soll es im Rahmen einer Quantengravitationstheorie möglich sein, die physikalischen Vorgänge in einem räumlichen Volumen durch geeignete Observable an dessen Oberfläche zu beschreiben. Volumina hätten also wesentlich weniger Freiheitsgrade als bisher angenommen. Doch der Versuch, diese Resultate auch auf andere Räume als den schon erwähnten AdS Raum anzuwenden, blieb bisher erfolglos.

Merkwürdig still geworden ist es um die sogenannte M-Theorie, die zusammen mit den Stringdualitäten im Zentrum der „zweiten Stringrevolution" vor vier Jahren gestanden hatte (s. Phys. Bl., November 1997, S. 1107). Die Vorträge von Matthias Staudacher und Jens Hoppe vom Albert-Einstein-Institut in Potsdam ließen erahnen, woran dies liegt: Weitere Fortschritte auf diesem wichtigen Gebiet sind mit enormen technischen Schwierigkeiten verbunden, vor denen die meisten Stringtheoretiker zurückschrecken.

Von zwei Seiten her könnte die Stringtheorie in naher Zukunft eine experimentelle Bestätigung finden. Zum einen wird der Large Hadron  Collider des CERN in einigen Jahren mit der Suche nach supersymmetrischen Partnern der bekannten Elementarteilchen beginnen. Da diese Partner, falls sie existieren, nicht dieselben Massen haben wie die bekannten Teilchen, kann die Supersymmetrie nicht exakt gelten, sie muß gebrochen sein. Ashoke Sen vom Mehta Research Institute in Allahabad, Indien, untersucht, wie dies im Rahmen der Stringtheorie möglich ist, in der die Supersymmetrie ja exakt gilt. Dazu hat er nichtsupersymmetrische D-Branen konstruiert. Auf diesen höherdimensionalen Anregungen, die gewissermaßen Schnittflächen im 11-dimensionalen Raum sind, können sich Eichfelder ausbreiten. Die Gravitation hingegen beherrscht den gesamten Raum. Das Ziel dieser Arbeit ist, das uns bekannte Universum und der in ihm herrschenden Wechselwirkungen mit Hilfe einer geeigneten D-Bran zu beschreiben.

Zum anderen nahm man bisher an, daß die Kompaktifizierung der überschüssigen Raumdimensionen auf der Skala der Planck-Länge erfolgt, die das natürliche Längenmaß in einer Quantengravitationstheorie ist und ca. 10-35 m beträgt. Doch die Arbeiten von Ignatios Antoniadis und Costas Bachas von der École Normale Supérieure in Paris haben gezeigt, daß zumindest einige der Dimensionen wesentlich gröber aufgewickelt sein könnten, ohne daß dies mit bekannten Resultaten in Widerspruch gerät. Diese Dimensionen ließen sich möglicherweise mit Beschleunigerexperimenten im TeV-Bereich direkt nachweisen. Darüber hinaus würden sie sich auch durch Abweichungen von Newtons Gravitationsgesetz bemerkbar machen, und zwar für Abstände unterhalb von einem Millimeter. In diesem Bereich gibt es bislang noch keine experimentellen Resultate, doch inzwischen bereitet man entsprechende Messungen vor. Die Stringtheoretiker sind fasziniert von der Möglichkeit, die Extradimensionen experimentell beobachten zu können, wenn auch die meisten eher ein negatives Ergebnis erwarten.

Unabhängig davon auf welcher Größenskala die überschüssigen Dimensionen kompaktifiziert sind, muß sich die Stringtheorie der Frage stellen, was bei hinreichend kleinen räumlichen Abständen geschieht. Bislang nahm man vereinfachend an, daß sich die Strings in einem glatten Raum-Zeit-Kontinuum bewegen. Doch in einer Quantengravitationstheorie wird nicht nur der Begriff des punktförmigen Teilchens bedeutungslos, sondern sogar der des Punktes im Raum-Zeit-Kontinuum. In der Stringtheorie müssen sich auch Raum und Zeit in der Sprache der Strings beschreiben lassen.

Ein Versuch, die Geometrie quantenmechanisch zu verallgemeinern, ist die sogenannte nichtkommutative Geometrie, die vor allem auf Alain Connes zurückgeht und von Julius Wess und seinen Mitarbeitern weiterentwickelt wurde. Demnach werden die räumlichen Koordinaten zu nichtkommutierenden Größen. Edward Witten und Nathan Seiberg vom Institute for Advanced Study in Princeton haben diese Idee jetzt aufgegriffen und gezeigt, daß sie sich in die Stringtheorie einfügen läßt. Witten untersuchte dazu das Verhalten von Strings in Magnetfeldern. In starken Feldern treten neuartige Phänomene auf, die man mit herkömmlichen Eichtheorien nicht mehr beschreiben kann. Deshalb wurden die sogenannten nichtkommutativen Eichtheorien entwickelt. Die Ergebnisse in der nichtkommutativen Geometrie seien zwar noch nicht sehr weit gediehen, meinte Witten, doch er finde sie aufregend genug.

Es bleiben zahlreiche Fragen offen, wie David Gross von der University of California in Santa Barbara in seiner Konferenzzusammenfassung feststellte: Was geschieht auf mikroskopischer Ebene, wenn Schwarze Löcher entstehen oder verdampfen? Wie beschreibt man dynamische Probleme, z. B. die Entwicklung des Universums? Wie kann man die Stringtheorie unabhängig von einem raumzeitlichen Hintergrund machen und dabei ohne Störungstheorie auskommen? Wie läßt sich das holographische Prinzip präzisieren? Michael Green von der University of Cambridge, einer der Begründer der Stringtheorie, sieht Parallelen zwischen der heutigen Situation und der vor 1925. Die Physiker hätten in den Jahren von 1900 bis 1924 die Bohrsche Quantenmechanik entwickelt, ohne eigentlich zu wissen, was sie da taten. Doch im Jahre 1925 änderte sich alles mit Heisenbergs Matrizenmechanik. In der Stringtheorie hingegen fehlt weiterhin das fundamentale Prinzip. Um es zu finden, ist wahrscheinlich eine radikal andere Sichtweise nötig. (Weitere Informationen unter: http://strings99.aei-potsdam.mpg.de) 
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